Точка движется по кривой согласно уравнению. Найти среднюю скорость движения точки в промежутке времени. Решение задачи

Задача. Точка движется по кривой согласно уравнению y=6t-\frac{t^{3}}{8} (длина — в метрах, время — в секундах). Найти среднюю скорость движения точки в промежутке времени от t_{1}=2 с до t_{2}=6 с.
Решение. Так как средняя скорость определяется формулой

то задача сводится к вычислению пути \Delta s, пройденного точкой за промежуток времени \Delta t=t_{2}-t_{1}.
В условии задачи y — криволинейная координата движущейся точки.


Если бы точка двигалась по кривой в течение всего промежутка времени \Delta t в одном направлении, то имело бы место очевидное равенство \Delta s=\left | \Delta y \right |, где \Delta y=y_{2}-y_{1} — приращение координаты y за \Delta t. В противном случае

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

10 − один =