После удара в момент времени t=0 шайба начала скользить вверх по гладкой наклонной плоскости... Решения задач ЕГЭ по физике

Задача 1. После удара в момент времени $t=0$ шайба начала скользить вверх по гладкой наклонной плоскости с начальной скоростью $\vec{v_{0}}$, как показано на рисунке. Графики А и Б отображают изменение с течением времени физических величин, характеризующих движение шайбы. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, изменение которых со временем эти графики могут отображать ($t_{0}$ — время движения шайбы по наклонной плоскости).

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИКИ



ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1) координата $y$
2) проекция импульса $p_{x}$
3) проекция ускорения $a_{y}$
4) кинетическая энергия $E_{k}$


Решение:
Движение шайбы по гладкой наклонной плоскости будет происходить только под действием двух постоянных сил: силы тяжести, направленной вертикально вниз, и силы реакции опоры, направленной перпендикулярно опоре. Таким образом, движение шайбы будет равноускоренным. Второй закон Ньютона в проекциях на оси выбранной системы координат выглядит так:
$ma_{x}=-N\sin \beta =-mg\sin \beta \cos \beta$ и $ma_{y}=mg\cdot \cos ^{2}\beta -mg$.
Обе проекции ускорения — отрицательные константы (График Б). В правом столбике приведена только одна такая константа — проекция $a_{y}$. График А напоминает параболу, у которой вертикальная координата вершины равна нулю. Это график кинетической энергии, поскольку модуль скорости тела изменяется по линейному закону $v(t)=v_{0}-at$, а зависимость кинетической энергии от времени носит квадратичный характер $E_{k}(t)=mv^{2}/2$. Вершина параболы соответствует нулевой кинетической энергии, т. е. моменту времени, в который шайба остановилась, поднявшись на максимальную высоту. Ответ: 43.