По графику зависимости проекции скорости тела их от времени t установите путь тела за время t... Решения задач ЕГЭ по физике

Задача 1. Тело движется вдоль оси $Ox$. По графику зависимости проекции скорости тела их от времени $t$ установите путь тела за время от $t_{1}=0$ с до $t_{2}=6$ с.
Решение:
Согласно графику, тело сначала первые 4 секунды движения останавливалось, уменьшая свою скорость с 10 м/с до нуля. Затем развернулось и 2 секунды двигалось в обратном направлении.

Как известно, площадь под графиком зависимости скорости от времени численно равна перемещению тела. Таким образом, перемещение (или путь) за время от 0 до 4 секунд равно площади треугольника со сторонами $v=10$ м/с и $t=4$ с: = $s_{1}=\frac{1}{2}vt=0,5\cdot 10\cdot 4=20$ м. За следующие 2 секунды движения тело переместилось в обратном направлении на расстояние $s_{2}=\frac{1}{2}vt=0,5\cdot 5\cdot 2=5$ м. В итоге путь тела составил 25 м.
Ответ: 25 м.

Задача 2. Пружина жесткостью 2 кН/м одним концом закреплена в штативе. На какую величину она растянется под действием силы 50 Н?
Решение:
Согласно закону Гука, сила упругости, возникающая при деформациях, равна $F=k\Delta x$, где $k$ — жесткость пружины, $\Delta x$ — величина деформации (удлинение или сжатие). Таким образом, пружина растянется на $\displaystyle \Delta x=\frac{F}{k}=\frac{50}{2000}=0,025$ м = 2,5 см.
Ответ: 2,5 см.