Задача 1. Груз массой кг вращается на канате длиной м в горизонтальной плоскости, совершая об/мин. Какой угол с вертикалью образует канат и какова сила его натяжения?
Решение. На груз действуют сила тяжести и сила натяжения каната (рис. 1). По второму закону Ньютона,
Так как движение по окружности происходит здесь с постоянной по модулю скоростью, то полное ускорение тела есть нормальное ускорение , направленное к центру окружности радиуса :
Выберем оси и так, чтобы одна из них была направлена в сторону ускорения (рис.1). Проектируя векторы, входящие в уравнение (1) на эти оси, получим:
Из чертежа видно, что . Решив совместно уравнения (2), (3) с учетом последнего равенства, имеем
Подставив числовые значения величин в единицах СИ и выполнив вычисление, находим: